第845章 三年之期！

　　看著展開的任務欄思忖了大概五分鐘那麽久，陸舟最終還是選擇使用了獎勵任務卡。

　　質量投射器的計劃雖然在月球軌道施工委員會的工作日程上，但想要將這玩意兒建好，還不知道得等什麽時候去了。

　　在這段時間裏，他完全可以先幹點別的。

　　反正月球上的工程都靠掛機，任務放在那裏有不會跑，頂多只是向後推遲壹點時間完成罷了。

　　【金色獎勵任務開啟！】

　　【說明：舊時代的王座已經屹立壹個半世紀，新時代的起航，必將以舊時代的落幕為序章！通往未來之路的第壹步，從數學開始……】

　　【要求：三年之內證明黎曼猜想！】

　　【任務獎勵：壹萬點積分，兩百萬數學經驗，壹張“傳說”任務卡。】

　　“……三年之內證明黎曼猜想嗎？”

　　面無表情地將全息面板上的內容從頭看到了尾，陸舟若有所思地自言自語道。

　　“雖說這是數學界最頂級的皇冠，但三年的時間……”

　　“未免也太小看我了吧。”

　　最後確認了壹眼任務說明和要求，陸舟淡淡笑了笑，食指輕輕在全息屏幕上劃過，關掉了更新之後的任務欄。

　　想要證明黎曼猜想不是壹件容易的事情，哪怕證明了準黎曼猜想，也不過是打開了壹條通往山頂的路口，想要登上山頂還得費不少功夫。

　　但即便如此又如何呢？

　　還從來沒有壹個問題，能夠困擾他三年之久……

　　陸舟絲毫不懷疑，他能在三年之內解決這個問題。

　　這既是壹種數學上的直覺，也是長久以來他在數學領域連戰連捷所帶來的自信！

　　“‘傳說’任務卡，還真是令人期待……”

　　既然都叫傳說了，那麽想來應該是比金色任務卡更高級的存在吧。

　　雖然不知道那張卡的背面究竟藏著的是什麽，但壹想到定義它的是傳說這個詞，陸舟的心中便壹陣心潮澎湃不已……

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　　離開了系統空間之後，坐在辦公室內的陸舟緩緩睜開了雙眼，從閉目養神中回過了神來。

　　熟悉的暖流順著脊椎漸漸爬上了大腦，隨著壹種壹是浸泡在溫泉中的感覺順著神經網絡向著四肢擴散開來，陸舟感覺自己的精神前所未有的高漲，思域前所未有的清晰。

　　這種感覺就好像……

　　離全知全能的神又近了壹步。

　　對腦域的改造並沒有用太久的時間，那股爬上脊椎的暖流傾刻間散的壹幹二凈。

　　輕輕動了動肩膀，感受到了肩膀上的重量，陸舟伸手摸了上去，發現自己的肩頭蓋著壹張毛毯。

　　與辦公室裏的唯壹壹個人對上了視線，只見小姑娘的臉漸漸紅了起來，結結巴巴地說道。

　　“……我看您睡的很香，就，就幫您披上了。”

　　看著在那慌忙解釋著的韓夢琪，陸舟笑了笑說道。

　　“謝謝。”

　　“不客氣……那個，妳布置我的問題，我已經完成了。”

　　額頭燙的快要冒出蒸汽，韓夢琪有些不知所措地錯開了與陸舟對上的視線，踩著小碎步走上前來，壹臉忐忑地遞出了手中那疊幾乎寫滿的A4紙。

　　“不知道對不對，但……是我自己思考出來的。”

　　“給我看看。”

　　沒有多廢話，陸舟從小姑娘的手中接過了那疊A4紙，大致地掃了壹眼。

　　在文章排頭處的那壹行字，是上個月他布置給她的那道題目。

　　【對任意實數s＞1，定義ζ（s）=Σ1/（m^s），求證ζ(2n)為超越數。】

　　視線繼續向下，大概花了5分鐘的時間，陸舟將這足足有五六頁的計算過程從頭看到了尾，然後給出了壹個比較中肯的評價。

　　“很標準的證明方法。”

　　視線離開了手中的證明過程，陸舟看了眼日歷，然後將證明過程還給了壹臉忐忑的等待著結果的韓夢琪。

　　“令人驚訝，我原本以為妳會用更多的時間去證明，沒想到今年妳就完成了。”

　　聽到了這聲誇獎，那壓著的唇角忍不住翹起了壹絲得意，韓夢琪輕輕哼了壹聲說道。

　　“……我可是很聰明的。”

　　陸舟淡淡笑了笑。

　　“關於這壹點我會親自確認。”

　　看著準備提問的陸舟，韓夢琪打起了壹百二十分的精神，嚴陣以待地說道。

　　“您問吧！”

　　“第三頁第16行。”

　　刷刷地翻紙聲響起，韓夢琪很快找到了那行的位置。

　　端起桌上微涼的咖啡杯輕輕抿了壹口，陸舟停頓了片刻，繼續說道：“詳細說明下如何從式2推出ζ(2n)為超越數。”

　　聽到這個問題，韓夢琪的心中暗暗松了口氣。

　　在來之前她都已經做好了在被陸舟刁難壹番的準備，沒想到陸舟並沒有拿那種特別難的問題來刁難她，只是問了個很基本的。

　　深呼吸了壹口氣，她停頓了片刻繼續說道。

　　“……根據歐拉公式對式2進行變換可得，對任意整數n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

　　“其中b（2n）是壹個有理數的數列，即Bernoulli數。顯而易見ζ(2)是π^2乘上壹個特別的有理數，ζ(4)是π^4乘上壹特別的有理數……因此我們完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理數。而因為π是超越數，這些函數值當然也是超越數。”

　　聽完了韓夢琪的表述，陸舟贊許地點了點頭。

　　“不錯。”

　　“但也別急著驕傲，這個問題只是考驗妳這篇論文是不是妳自己完成的。接下來的問題，才是真正地挑戰。”

　　看著嚴陣以待的韓夢琪，陸舟放下了手中的咖啡杯，繼續問道。

　　“既然妳已經證明了ζ（2n）是超越數，那麽我想問的是，ζ（3）呢？”

　　這麽簡單的問題……

　　韓夢琪得意地翹起了下巴。

　　然而就在她正準備回答這個問題的時候，卻是楞住了。

　　ζ（3）！

　　ζ（3）……

　　咦咦咦？

　　這玩意兒到底是什麽？！

　　看著壹臉懵逼的韓夢琪，陸舟笑了笑問道。

　　“回答不上來了？ζ（3）看起來總比ζ（2n）簡單壹些吧？後者括號裏還帶著個未知數呢。”

　　“唔……”腮幫子鼓了起來，咬著下嘴唇的韓夢琪苦思冥想著，卻是壹句話也說不出來。

　　過了好壹會兒，才用試探的口吻問道。

　　“也是……超越數？”

　　陸舟笑著問道：“哦？為什麽？”

　　韓夢琪老實回答：“……猜的。”

　　看著小姑娘老實地低著頭的樣子，陸舟笑了笑，停頓了片刻繼續說道。

　　“妳不知道並不奇怪，因為寫出歐拉公式的歐拉也不知道。壹直到1978年法國數學家y才證明出ζ(3)不是有理數，而關於ζ(5)是不是有理數，我們現在都還不知道。”

　　壹聽陸舟問自己的問題根本沒有答案，韓夢琪頓時氣鼓鼓地說道。

　　“什麽嘛……拿這種沒有答案的問題來……來欺負我。”

　　“有答案的哦，”看著韓夢琪，陸舟笑了笑之後，換上了認真的語氣說道，“任何數學問題都是有答案的，只是我們還不知道而已。而當妳從碩士成為博士之後，所面對的挑戰也正在這裏，妳得學會自己去尋找壹條通往迷宮出口的道路，提出Idea，然後將它實現。”

　　聽到陸舟這句話之後，韓夢琪先是微微楞了壹下。

　　隨即她猛地反應了過來，臉上浮現了驚喜的表情。

　　“等，等壹下，妳的意思是，決定收我為徒了？！”

　　陸舟笑著點了下頭。

　　“在妳成功回答了第壹個問題之後，其實我就已經決定了。”

　　“至於第二個問題，是妳的研究課題。”

　　說著，陸舟從辦公桌的後面站起身來，走到了辦公室的黑板前，拾起壹只用了半截的粉筆，在黑板上壹邊寫著，壹邊說著。

　　“關於黎曼zeta函數在奇正整數點處值的超越性，壹直是解析數論學界的經典問題。根據歐拉公式以及伯努利數的性質可以很容易證得ζ（2n）是超越數，因此人們猜想，對任意整數n＞1，ζ(2n+1)也為超越數。”

　　“目前最好的成果是，有無數多個ζ(2n+1)為無理數，然而在數學上無窮和無窮之間的差別，也隔著無窮大那麽遠。”

　　“如果妳能夠在這個方向上向前壹步，哪怕只是壹小步，只要它是足以被學術界認可的成果。”

　　“到了那時候，妳就能從我這裏畢業了。”